Tema 10. Hipótesis estadísticas. Test de hipótesis.

Y por fin, llegamos al último tema que, claro por culpa de dar tanta teoría, no llegamos a terminarlo. Solo hemos dado hasta el test de hipótesis Chi-cuadrado, dando anteriormente el contraste de hipótesis y los errores de hipótesis.

Contraste de hipótesis

El contraste de hipótesis tiene como finalidad, al igual que los intervalos de confianza, controlar los errores aleatorios. Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación y permiten cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos. El test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula.

Según el tipo de variables implicadas en el estudio el test de análisis puede ser: 

Errores de hipótesis

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de una error, al que llamamos α. Y también encontramos el error β, que se da cuando la población es pequeña. En el siguiente cuadro se ve según el tipo de error, si lo hay o no, si se acepta la H₀.

Test de hipótesis Chi-cuadrado

Sirve para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente). Se lleva a cabo mediante esta fórmula:

Y para saber si rechazar o aceptar la H₀ también hay que utilizar la siguiente: 

Para verlo mejor aquí dejo un ejemplo:

N=52

H₀= Silvederma y Blastoestimulina producen similares resultados.

H₁= Silvederma es más efectiva que Blastoestimulina.

H₂= Blastoestimulina es más efectiva que Silvederma.

N=52

N_S=26

N_B=26

Grupo Silvederma: 42.3% de respuestas.

Grupo Blastoestimulina: 61.5% de respuestas positivas.

Primero calculamos el riesgo relativo:

Riesgo relativo: 1.46 (61.5/42.3)

Y ahora vemos si esta diferencia es significativa calculando los valores esperados (E):

P_S+= 26*27/52=13.5

P_S-= 26*25/52=12.5

P_B+=26*27/52=13.5

P_B-=26*25/52=12.5

Realizamos las tablas de valores esperados y observados:

Después de calcular Chi-cuadrado, calculamos el grado de libertad para poder mirar en la tabla y saber si aceptamos o no la H₀, dependiendo de si el valor de Chi está por debajo (se acepta) o por encima (se rechaza) del valor que nos da la tabla.

Grado de libertad = (nº de filas-1)(nº de columnas-1)= (2-1)(2-1)= 1

Al mirar la tabla nos encontramos con el valor 3’84. Por lo tanto, como 1’92<3’84, aceptaríamos la H₀.

Con esto ya acabamos las clases teóricas, aunque no ha sido como esperaba, todo explicado rápido y muchas de las veces confundido al equivocarse el profesor o al tener él mal las cosas en las diapositivas. Este último tema fue explicado muy rápido, solo en 10 minutos, y no hemos podido dar otro de los test de hipótesis que deberíamos saber, el T-student. Lo único bueno es que entra menos materia, pero al explicarlo todo tan rápido pues hay riesgo de que alguna cosa “rara“ que ponga en el examen, lo hagamos mal o nos liemos.